图中阴影部分的面积为多少cad试题(图示阴影部分的面积为cad题)

初一数学下册期中模拟试题

一．选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分，请把正确答案的编号填在括号内.）

1．下列计算正确的是………………………………………………………………… （ ）

A．2a2＋3a2＝5a4 B．5a2－2a2＝3 C．a3×2a2＝2a6 D．3a6÷a2＝3a4

2．计算(－xy2)3的结果是………………………………………………………………（ ）

A. －x3y6 B. －x3y5 C. －x3y5 D. －x3y6

3．如果一个三角形的两边长分别是2、4，那么第三边可能是………………………（ ）

A．2 B．4 C．6 D．8

4．已知一个多边形的内角和是540º，则这个多边形是……………………………（ ）

A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形

5．将长度为5cm的线段向上平移10cm，则所得线段的长度为……………………（ ）

A．5cm　 B．10cm　　 C．15cm　 D．无法确定

6．已知am＝5，an＝2，则am＋n的值等于……………………………………………（ ）

A．7 B．8 C．10 D．25

7．如图，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠DCE＝18°，则∠B的度数为………………（ ）

A．18° B．36° C．45° D．54°

8．已知a≠0，n是正整数，那么下列各式中错误的是……………………………（ ）

A．a－n＝ B．a－n＝()n C．a－n＝－an D．a－n＝(an)－1

9．如图，4块完全相同的长方形围成一个正方形. 图中阴影部分的面积可以用不同的代数式进行表示，由此能验证的式子是………………………………………………（ ）

A．(a＋b)2－(a－b)2＝4ab B．(a＋b)2－(a2＋b2)＝2ab

C．(a＋b)(a－b)＝a2－b2 D．(a－b)2＋2ab＝a2＋b2

10．如图，在△ABC中，E是BC上的一点，EC＝2BE，点D

是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为

S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC＝12，则S△ADF－S△BEF＝（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

二．填空题（本大题共8小题，每空2分，共16分，请把结果直接

填在题中的横线上.）

11．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0000007m，用科学记数法可表示为 m．

12．(－0.25)2014×42013＝ .

13．如果(x＋2)(x＋p)的乘积不含一次项，那么p＝ .

14．已知a－b＝2，a－c＝1，则(2a－b－c)2＋(c－a)2的值为 .

15．如图，在宽为20m，长为30m的矩形地块上修建两条同样宽为

1m的道路，余下部分作为耕地．根据图中数据计算，耕地的面积

为 m2．

16．如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP

交于点P，若∠BPC＝40°，则∠BAC的度数是 .

17．已知a、b、c为△ABC的三边，化简：－＋＝ .

18．已知：an＝（n＝1，2，3，…），记b1＝2(1－a1)，b2＝2(1－a1)(1－a2)，…，

bn＝2(1－a1)(1－a2)…(1－an)，则通过计算推测出bn 的表达式bn＝ .

（用含n的代数式表示）.

三．解答题（本大题共7小题，共54分. 解答需写出必要的文字说明或演算步骤.）

19．（12分）计算：（1）(am)2·am÷(－a2m) （2）6x3－x(x2＋1)

（3）(a＋b)(a2－ab＋b2) （4）(x－y)2－(x－2y) (x＋2y)

20．（6分）先化简，再求值：2(x＋1)(x－1)－3x(3＋x)＋(x＋5)(x－2)，其中x＝－.

21．（6分）已知a－b＝3，ab＝2，求（1）(a＋b)2，（2）a2－6ab＋b2的值.

22．（6分）如图，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于点E，∠C＝70º，∠BED＝64º，求∠BAC的度数.

23．（8分）已知长方形和直角梯形相应边长（单位：cm）如图所示，且它们的面积相差6cm2，试求x的值.

24．（6分）有些大数值问题可以通过用字母代替数，转化成整式问题来解决，请先阅读下面的解题过程，再解答后面的问题．

例：若x＝123456789×123456786，y＝123456788×123456787，试比较x、y的大小．

解：设123456788＝a，那么x＝(a＋1)(a－2)＝a2－a－2，y＝a(a－1)＝a2－a，

∵x－y＝(a2－a－2)－(a2－a)＝－2＜0，∴x＜y.

看完后，你学到这种方法了吗？再亲自试一试吧，你准行！

问题：计算1.35×0.35×2.7－1.353－1.35×0.352．

25．（10分）小明在学习三角形知识时，发现如下三个有趣的结论：在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，M为直线AC上一点，ME⊥BC，垂足为E，∠AME的平分线交直线AB于点F．

（1）如图①，M为边AC上一点，则BD、MF的位置关系是 ；

如图②，M为边AC反向延长线上一点，则BD、MF的位置关系是 ；

如图③，M为边AC延长线上一点，则BD、MF的位置关系是 ；

（2）请就图①、图②、或图③中的一种情况，给出证明.

我选图 来证明

参考答案

一、选择（每题3分） D D B B A C B C A B

二、填空（每空2分）

11、7×10－7 12、0.25 13、－2 14、10

15、551 16、80º 17、3a－b 18、

三、解答

19. （1）原式＝－a3m÷a2m……………………（2分）＝－am………………………（3分）

（2）原式＝6x3－x3－x ………………………（2分）＝5x3－x……………………（3分）

（3）原式＝a3－a2b＋ab2＋a2b－ab2＋b3 ……（2分）＝a3＋b3……………………（3分）

（4）原式＝x2－2xy＋y2－(x2－4y2)……………（2分）＝5y2－2xy…………………（3分）

20. 当x＝－时，原式＝2x2－2－9x－3x2＋x2＋3x－10 …………………………… （3分）

＝－6x－12……………………………………………………… （4分）

＝－6×(－)－12＝－11……………………………………… （6分）21. 当a－b＝3，ab＝2时，

（1）(a＋b)2 ＝(a－b)2＋4ab ……………… （2分）＝32＋4×2＝17……………… （3分）

（2）a2－6ab＋b2＝(a－b)2－4ab……………（5分）＝32－4×2＝1……………… （6分）

22. 求出∠CAD＝20°……………………………………………………………………（2分）

求出∠ABE＝∠EBD＝26°…………………………………………………………（4分）

求出∠BAD＝38°……………………………………………………………………（5分）

最后求得∠BAC＝58°………………………………………………………………（6分）

23. S长方形＝(x－2)(x＋3)＝x2＋x－6…………………………………………………… （2分）

S梯形＝x(2x＋1)＝x2＋x………………………………………………………… （4分）当(x2＋x－6)－(x2＋x)＝3时，x＝18…………………………………………… （6分）

当(x2＋x)－(x2＋x－6)＝3时，x＝6…………………………………………… （8分）

故满足要求的x的值为18或6.

24. 不妨设1.35＝x，则2.7＝2x，0.35＝x－1………………………………………… （1分）

原式＝x(x－1)·2x－x3－x(x－1)2………………………………………………… （2分）

＝2x3－2x2－x3－x(x2－2x＋1)……………………………………………… （4分）

＝－x………………………………………………………………………… （5分）

＝－1.35……………………………………………………………………… （6分）

25. （1）BD∥MF，BD⊥MF，BD⊥MF………………………………………………（6分）

（2）证明，略………………………………………………………………………（10分）