面积的比等于什么(面积的比等于什么的比)

第一章概论 地图的基本特性 1. 地图是按照一定的数学法则建立的图形 ——有特殊的数学法则产生的可量测性 数学法则：地图投影、地图比例尺、地图定向等 2. 地图是通过地图语言——系统符号表示的图形。地图语言：地图符号和地图注记。 3. 地图是经过科学概括的图形。 4. 地图是地理信息的载体。 地图的定义 根据一定的数学法则，将地球（或其他星球）上的自然现象和社会经济现象，通过科学概括，并运用地图语言——符号系统缩绘到平面上，以反映它们的数量和质量在时间和空间上的分布规律和发展变化。 地图的构成要素 1.图形要素 （运用各地图符号展现出需要表示的自然、社会现象的数量、质量、空间、时间特征，而形成图形要素。 2.数学要素 （它是保证地图具有可量性、可比性的基础。主要包括地图投影、坐标系统、比例尺、控制点） 3.辅助要素 （说明地图编制状况及为方便应用所必须提供的内容。包括：图名、图例、编号，编制和出版的单位、时间，图表，主要编图过程及参数。） 地图的基本功能 地图认知功能 地图模拟功能 信息的载负与传递功能 地图的分类 按比例尺划分： 比例尺地图： 1：10万及大于1：10万 中比例尺地图：1：10万到1： 100万之间 小比例尺地图： 1：100万及小于1：100万 按区域划分： 自然区域图：全球地图、半球地图、大洲地图、大洋地图、自然区域地图 行政区域图：世界地图、国家地图、省地图、地市地图 、县级地图、乡镇地图、 地图按所表示的内容分类：普通地图和专题地图 普通地图—以相对平衡的程度表示地表最基本的自然和人文的地图 专题地图——根据专业的需要，突出反映一种或是几种主题要素的地图，其中主题要素表示的比较详细，其它要素则围绕表达主体的需要，作为地理基础概略表示。 地图的成图过程—实测成图与编绘成图 实测成图（大比例尺制图）：野外实测地图 航测法成图 编绘成图（中小比例尺制图）：传统的编绘成图法、遥感资料编绘成图法、计算机制图法 地图学是以地图信息传输为中心，研究地图的理论、制作技术和使用方法的科学（综合性）。 学科体系是由地图理论研究、地图制作方法与技术、地图应用这三方面的分支学科所组成 地图学的发展趋势： 1、智能化 2、虚似化、多维仿真化 3、功能多极化 4、主客体同一化 5、全球一体化 第二章地图投影 地图投影：就是按照一定的数学法则,将地球椭球面上的经纬网转换到平面上，使地面点的地理坐标（j，l）与地图上相对应的点的平面直角坐标（x，y）或平面极坐标（ d ，r）间，建立起一一对应函数关系。 投影通式：

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投影变形的概念：由地球球面投影到平面上，无论采用什么投影方法，必然产生变形。 变形种类：长度变形、角度变形、面积变形 投影变形的相关概念 1. 长度比和长度变形 设地球球面上有一微小线段ds,投影到平面上为ds’, 平面上微小线段与球面上相应微小线段之比，叫做长度比。μ=ds’/ds，长度比是一个变量，它不仅随着点的位置不同而变化，还随着方向的变化而变化。长度比是指某点某方向上微小线段之比。 最大长度比（a）、最小长度比（b） 经线长度比（m）、纬线长度比（n） 1投影后经纬线成正交者，经纬线长度比就是最大和最小长度比。 2投影后经纬线不直交，其夹角为θ,则经纬线长度比 m、n和最大、最小长度比a、b之间具有如下关系： 1m2+n2=a2+b2 2m·n·sinθ=a·b 用长度比可以说明长度变形；长度变形就是长度比（μ）与1之差，用v表示 v=μ-1； 长度变形有正负之分，长度变形为正，表示投影后长度增加；长度变形为负表示投影后长度缩短；长度变形为零，则长

度无变形。

面积比： 投影平面上微小面积（变形椭圆面积）dF′与球面上相应的微小面积（微小圆面积）dF之比，用P 表示面积比：

P = a·b = m · n (θ = 90) (a,b为主方向长度比，且经纬线方向与主方向重合。)

P = m · n · sinθ (θ ≠ 90)

面积变形：面积比和1的差值，用Vp 表示Vp=v-1,面积比是变量，随位置的不同而变化。

角度变形 —— 投影面上任意两方向线夹角与球面上相应的两方向线夹角之差，称为角度变形。以ω表示角度最大变形。

相关公式：

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若已知 m, n,

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，则：

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主方向:球面上两条相互垂直的微小线段投影后仍保持直交,此二直交直线方向，称之为主方向,在主方向上，具有极大和极小长度比。高斯-克吕格投影，经纬线投影后均保持垂直。所以该投影中，经纬线方向就是主方向。经纬线投影后为正交，经纬线方向就是为主方向。

变形椭圆: 取地面上一个微分圆（小到可忽略地球曲面的影响，把它当作平面看待），它投影到平面上通常会变为椭圆。

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长轴方向（极大长度比）a 短轴方向（极小长度比）b 经线方向 m ；纬线方向 n

（1）椭圆半径与小圆半径之比，可以说明长度变形。长度变形是随方向的变化而变化，在长短半径方向上有极大和极小长度比a和b；

（2）椭圆面积与小圆面积之比，可以说明面积变形；

（3）椭圆上任意两条方向线的夹角与小圆上相应的两方向线夹角之差为角度变形。

地图投影分类

按变形性质分类：等角投影、等积投影、任意投影

等角投影（正形投影）——角度变形为0，地球面上的微小圆经过投影后仍为相似的微小圆，其形状保持不变，只有长度和面积变形。

等角投影的条件为：

w=0 sin(w/2)=(a－b)/（a+b)=0 a=b，m=n

等角投影在同一点任何方向的长度比都相等，但在不同地点长度比是不同的。多用于编制航海图、洋流图、风向图等地图。

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等积投影——投影前后图形面积大小相等，没有面积误差。

等积投影的条件是：

Vp=p―１＝０ p=1

因为： p=ab 所以： a=1/b或b=1/a

由于这类投影可以保持面积没有变形，故有利于在图上进行面积对比。一般用于绘制对面积精度要求较高的自然地图和经济地图。

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任意投影

长度、面积和角度都有变形，但又都不大。任意投影中，有一种等距投影即在特定方向上没有长度变形。等距投影的面积变形小于等角投影，角度变形小于等积投影。多用于一般参考用图和教学地图。

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三种变形的关系

（1）在等积投影上不能保持等角特性，在等角投影上不能保持等积特性。

（2）等积投影的形状变形比较大，等角投影的面积变形比较大。

（3）在任意投影上不能保持等角和等积的特性

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等角投影 等积投影 等距投影 任意投影

按地图投影构成方法分类：几何投影和非几何投影

几何投影（透视投影）——利用光源把地球椭圆面上的经纬网投影到平面上的方法叫做几何投影或者几何透视法。这是最早用来解决地球球面和地图平面这一对矛盾的一种方法。

方法：假设将地球按比例缩小成一个透明的地球仪般的球体，在球心、球面、或球外安置一个光源，将地球仪上的经纬线、控制点、地物及地貌图形投影到球外的一个平面或可展曲面上，即成为地图。

几何投影分类：（1）方位投影（2）圆柱投影（3）圆锥投影

（1）方位投影

以平面作为投影面，使平面与球面相切或相割，将球面上的经纬线投影到平面上。

根据投影面和地球球面相对位置的不同，方位投影可分为三类：

①正轴方位投影：投影面与地轴垂直。 ②横轴方位投影：投影面与地轴平行。

③斜轴方位投影：投影面与地轴斜交。

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常用的方位投影有：（1）等角正轴切方位投影 （2）等积斜轴切方位投影

等角正轴切方位投影（又称球面极地投影）

特点：1.极点为中心；

2.纬线为同心圆；

3.经线为辐射的直线;

4.中心部分变形较小，向外变形逐渐增大。

等积斜切方位投影（又称兰勃特投影）

特点：1.投影中心随需要而定。

2.中央经线为直线，在中央经线上自投影中心向上、向下的纬线间隔逐渐减小。

总 结

方位投影的特点是：在投影平面上，由投影点（平面与球面的切点）向各方向的方位角与实地相等，其等变形线是以投影中心为圆心的同心圆。绘制地图时，总是希望地图上的变形尽可能小，而且分布比较均匀。一般要求等变形线最好与制图区域轮廓一致。因此，方位投影适合绘制区域轮廓大致为圆形的地图。 从区域所在的地理位置来说，两极地区和南、北半球图采用正轴方位投影；赤道附近地区和东、西半球图采用横轴方位投影；其他地区和水、陆半球图采用斜轴方位投影。

（2）圆柱投影

以圆柱面作为投影面，使圆柱面与球面相切或相割，将球面上的经纬线投影到圆柱面上，然后将圆柱面展为平面而成。

正轴圆柱投影—圆柱的轴和地轴一致（最常用） ;

横轴圆柱投影—圆柱的轴和地轴垂直并通过地心；

斜轴圆柱投影—圆柱的轴通过地心，和地轴斜交。

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等角正轴切圆柱投影

（1）赤道投影为正长；

（2）纬线投影成和赤道等长的平行线段，即离赤道越远，纬线投影的长度比也越大；

（3）从赤道向两极，纬线间隔越来越大。

墨卡托投影被广泛应用于航海和航空方面，这是因为在墨卡托投影中等角航线表现为直线。因为有这个特征，航行时，在墨卡托投影图上只要将出发地和目的地连一直线，用量角器测出直线与经线的夹角，船上的航海罗盘按照这个角度指示船只航行，就能达到目的地。 等角航线，就是地球表面上与经线交角都相同的曲线。等角航线不是地球上两点间的最短距离，地球上两点间的最短距离是通过两点的大圆弧，（又称大圆航线或正航线）。

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等距正轴切圆柱投影

（1）赤道投影后为正长无变形；

（2）纬线投影后，均变成与赤道等长的平行线段，因此 离赤道越远，纬线投影后产生的误差也就越大。

（3）经线投影后的长度为正长，为垂直于纬线的一组平行线，经线方向长度比为1，经线上纬线间隔相等。

总 结

正轴切圆柱投影特点：经纬线是互相垂直的直线，经纬线方向是主方向。切圆柱投影，赤道是一条没有变形的线，离开赤道越远纬线变形越大，等变形线与纬线平行，称平行线状分布。根据圆柱投影变形分布规律，这种投影适合绘制赤道附近和沿赤道两侧呈东西方向延伸地区的地图。

高斯－克吕格投影

（1）中央经线和赤道被投影为互相垂直的直线，而且是投影的对称轴；

（2）投影后没有角度变形；

（3）中央经线上没有长度变形，离开中经越远变形越大，最大变形在赤道上。

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（3）圆锥投影

以圆锥面作为投影面，使圆锥面与球面相切或相割，将球面上的经纬线投影到圆锥面上，然后将圆锥面展为平面而成。

等角圆锥投影

投影条件:地图上没有角度变形，w=0；每一点上经线长度比与纬线长度比相等，m = n。

a.等角切圆锥投影

1）相切的纬线没有变形，长度比为1。

2）纬线投影后为同心圆弧并且离开标准纬线越远，变形程度就越大。

3）经线为过纬线圆心的一束直线。

4）纬线间隔从标准纬线向南向北是逐渐增大。

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b.等角割圆锥投影

1）相割的两条纬线为标准纬线，长度比为1，没有变形。

2）两条标准纬线之间纬线长度比小于1，两条标准纬线之外，纬线长度比大于1，离开标准纬线长度变形逐渐增大。经线的变形长度也是如此。

3）从两条标准纬线向外，纬线间距是逐渐增大的。从两条标准纬线逐渐向里，纬线距离是缩小的。

双标准纬线等角圆锥投影，广泛应用于中纬度地区的分国地图和地区图。

等积圆锥投影

投影条件：投影后面积没有变形，即 P=ab=1。

a.等积切圆锥投影

1）相切的纬线没有变形，长度比为1；

2）其他纬线投影后均扩大并且离开标准纬线越远，这种变形也就越大；

3）纬线间隔从标准纬线向南向北是逐渐缩小。

b.等积割圆锥投影

1）相割两条纬线为标准纬线，其长度比等于1；

2）两条标准纬线之间，纬线长度比小于1纬线间隔愈向中间就越大。在两条标准纬线之外纬线长度比大于1，纬线间隔向外逐渐缩小（等积特性） 。

等积圆锥投影常用以编制行政区划图，人口密度图及社会经济地图或某些自然图。当制图区域所跨纬度较大时，常采用双标准纬线等积圆锥投影。如它是绘制我国地图时常采用投影之一，其他国家出版的许多图集也采用该投影。

等距圆锥投影

投影情况：经线投影后保持正长，即经线方向上的长度比为1。在标准纬线上也无变形，离开标准纬线越远，变形也越大除此以外其他纬线均有变形。

这种投影图上最明显的特点是：纬线间隔相等。

这种投影变形均匀常用于编制各种教学用图和中国大陆交通图。

总 结

圆锥投影的特点：纬线是同心圆弧，经线是放射状直线束，经纬线互相垂直，经纬线方向是主方向。等变形线是平行与纬线的同心圆弧，离开标准纬线越远变形越大。该投影适合绘制中纬度沿东西方向延伸地区的地图。

非几何投影(数学分析法)——不借助于任何几何投影面，而是根据一定的投影条件，采用数学解析法确定球面与平面之间点与点的函数关系。在这类投影中，一般按经纬网形状又可分为伪方位投影、伪圆住投影、伪圆锥投影和多圆锥投影等。

比例尺对投影选择的影响

大、中比例尺地形图，应选变形很小的投影，小比例尺图，由于概括程度高，定位精度相对低，如选正轴圆锥投影

主题和内容影响投影选择：

如交通图、航海图、航空图、军用地形图等多采用等角投影；自然和社会经济地图的分布图、类型图、区划图等一般采用等积投影；世界时区图，为使时区的表现得清楚，只能选择经线投影成直线的正轴圆柱投影；中国政区图，为能完整连续地表示，应选用斜轴方位；教学用图，选择变形不大的任意投影，如等距投影。

方位投影变形性质的图形判别

（1）方位投影经纬线形式具有共同的特征，判别时先看构成形式（经纬线网），判别是正轴、横轴、斜轴方位投影。

正轴投影：投影中心为极点，纬线为以投影中心为圆心的同心圆，经线为同心圆的半径，两条经线间的夹角与实地相等。

横轴投影：通过投影中心的中央经线和赤道投影为直线，其他经纬线投影后都是对称于中央经线和赤道的曲线。

斜轴投影：中央经线投影为直线，其他经线投影为对称于中央经线的曲线，纬线投影为曲线。

（2）根据中央经线上经纬线图的间隔变化，判别变形性质。

等角方位投影：在中央经线上自投影中心向上、向下的纬线间隔逐渐增大。

等积方位投影：在中央经线上自投影中心向上、向下的纬线间隔逐渐减小。 等距方位投影：在中央经线上自投影中心向上、向下纬线间隔是相等的。

第三章地图概括

地图概括概念也称制图综合，就是依据地图比例尺、用途和制图区域地理特征，对地图上的各要素和内在联系加以分析研究，采取简单扼要的手段，把空间信息中主要的、本质的数据提取后联系在一起，形成新的概念。

制约地图概括的因素主要有：地图的用途和主题、比例尺、地图区域特征、数据质量和图解限制、制图者。

1、 地图的用途和主题编制地图的目的与任务不同，需要在图面上反映在空间数据的广度和深度也不同，因此地图的用途是地图概括的主导因素。

2、地图比例尺是决定地图概括数量特征的主要因素。

3、制图区域的地理特征 不同区域具有景物各异的地理特征,景物的差异影响地图制图时对地物的选取 。

4、数据质量地图概括的过程都是以空间数据为基础的。数据的种类、特点及质量都直接影响地图概括的质量。

5、图解（地图符号）限制

地图的内容受符号的形状、尺寸、颜色和结构的影响，制约地图的概括程度和概括方法。

实施地图概括的步骤：分类选取；简化；夸张；符号化。

1、分类选取——空间数据的排序、分类或分级。

2、简化——显示空间数据的重要特征，删弃不重要的细部。

3、夸张 ——为提高或强调符号的重要特征。它与编图的目的和用途密切相关，并充分体现在地图设计过程中。地图从设计图例开始便采用了夸张的方法。

4、符号化——空间数据通过分类、简化、夸张等方法所获得的信息，根据其基本特征、相对重要性和相关位置指定成各种图形。

地图概括的数量分析方法

常用数量分析方法：

（1）图解计算法 用于居民点选取 （2）等比数列法 用于河流等线状地物要素的选取

（3）区域指标法 适用于各类要素的选取 （4）回归分析法 适用于某一类要素的选取

（5）开方根规律 用于从大比例尺编制小比例尺图

1、图解计算法

——以地图符号的面积载负量确定符号选取数量指标的方法。

一般公式为：

s=n（q+p）

S——居民点的面积载负量 n——每平方厘米的居民点个数

q ——居民点符号的面积 p——居民点注记的面积

2. 等比数列法——以制图物体的大小和密度作为取舍依据同一要素的等级差别常遵循等比数列的规则

以河流在支流选取上的应用为例： 设r, p 为辨认系数(公比)

河流长度分级 A1, A2,…An Ai = A1 ·ri-1

河流间距分级 B1, B2,… Bn Bi = B1 · pi -1

5、开方根定律

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—用于解决原始地图与新编地图由于比例尺的变换而产生的地物数量递减问题。

=

NB ——新编地图地物数；NA ——原始地图地物数

MB ——新编地图比例尺分母 MA ——原始地图比例尺分母

地图概括的基本方法

一、 选取

1、资格法

最小尺寸 等比数列法

2、定额法

图解计算法 开放根规律法

选取原则：由整体到局部，由高级到低级，由主要到次要，由大到小

分区选取

由于地理位置的差异，在同一图幅范围内进行定额选取时，采用不同的选取标准。

降维转换

点状符号是一种0维的数据，线状符号1维和面状符号是2维的数据。它对地图的载负量影响很大。

二、 简化

1、质量特征简化

等级合并（减少等级)

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2、数量特征简化 减少数量分级，增大等级的数值间距。

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3、 图形特征的简化

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4、 内部结构的简化

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三、夸张

1、局部夸大

虽然小于最小尺寸，但体现图形的重要细节特征，予以夸大到规定尺寸表示。

2、位移

当主要的要素占据了准确的位置以后，相邻位置的要素不得不局部位移，以保持地图上各要素相互关系的正确对比。

要素的定位优先级按照从高到低的顺序

1）具有精确的坐标位置：控制点，方里网，国界上的界碑等；

2）河流：双线河，主要单线河流，次要单线河流等；

3）道路：铁路，高速公路，国道、省道，一般公路，次要公路等；

4）境界：省界，市界，县界，境界线在河流或山脊分界时要从属河流、地貌；

5）居民地：点状居民地，独立地物点，面状居民地，一般相对地物点等；

6）植被：绿地，林地；

第四章地图符号化

地图符号是表达地图内容的基本手段，它由形状不同、大小不一、色彩有别的图形和文字组成。

二、地图符号的功能

（1）地图符号是空间信息传递的手段。

（2）地图符号构成的符号模型，不受比例尺缩小的限制，仍能反映区域的基本面貌。

（3）地图符号提供地图极大的表现能力。

（4）地图符号能再现客体的空间模型，或者给难以表达的现象建立构想模型。

符号的分类

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0维

1维

2维

2.5维

属性特征度量标准及其符号化 定性信息:定名量表，顺序量表

定量信息:间距量表，比率量表

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构成符号的视觉变量

视觉变量是构成图形的基本要素，它包括：形状、尺寸、 方向、 颜色(色相、亮度、饱和度）、网纹

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视觉变量的组合（p169）

视觉变量的感受效果

1、能获得数量感受的变量－尺寸

2、能获得次序感受的变量－亮度、网纹、尺寸

3、能获得差异感受的变量－形状、尺寸、方向、 颜色、 网纹

色彩的基本属性

颜色的三要素是色相、明度和饱和度

色相：也称色别，是指色与色的区别。

明度：指颜色的明暗，通常用反光率表示明度大小。

饱和度：饱和度是指色的纯度，也称色的鲜艳程度。

色相：表示质量类别

明度：表示数量级别

饱和度：大面积的用饱和度低的色彩，小面积的重要要素用饱和度高的色彩。

色彩的混合加色法混合（RGB）减色法混合(CMY)

地图符号设计的方法

符号与图形的感受效果

图形视觉的心理效果

• 1、聚类感受 2、视觉对比 3、层次结构 4、图形与背景

• 5、视觉平衡

1、 符号的构图

构图，就是设计符号的形状，是符号设计的主体。构图的基本要素是：点、线、面、体的几何图形。最简洁的几何形状依感受效果排序为:

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2、符号的构图中象征图形的利用

地图注记—地图上的文字和数字总称为地图注记。

注记的作用

1、注记是地图内容重要部分，地图中的注记能表示事物的名称和质量数量特征。

2、注记也是一种地图符号，将地图信息在制图者与用图者之间进行传递，在许多情况下起定位的作用。

注记的配置与排列

注记的分类

1、名称注记：说明各种事物的专有名称。

2、说明注记：说明事物的种类、性质、或特征。

3、数字注记：说明事物的数量特征。

4、图幅注记：说明地图的编制状况。

地图注记的设计

字体 字大 字色 字隔 配置

配置的原则

（1）注记不能压盖重要地理事物；

（2）注记与被注记地理事物的关系明确；

（3）图面注记的密度与被注记地理事物的密度一致

排列形式

（1）点事物注记排列：四周，水平排列

（2）线状事物注记排列：雁行排列、屈曲排列

（3）面状事物注记排列：水平排列、垂直排列、雁行排列、屈曲排列

第五章

点位数据的符号表示方法

定位符号法：点状符号通过准确的图面定位和视觉变量组合，表达地理数据的属性特征和空间分布差异。

符号设计：形状、颜色（色相）、网纹、方向

定位：点状符号配置在数据中心位置上

二、用定位符号表示定量数据

符号设计：尺寸、颜色（亮度）

定位：点状符号配置在数据中心位置上

符号面积与数据的比率关系：

（1）绝对比率：S/M=k （2）任意（条件）比率：f（x）＝S/M

数据表达：连续表示和分级表示

三、用定位符号表示地理数据的结构与变化

点状符号的扩展

（1）分割圆 （2）柱状图

（3）玫瑰图 （4）三维图形

线性数据的符号表示

一、线性数据的特征

1、位置信息

（1）精确定位——明确且稳定的路径，依空间坐标定位

（2）概略定位——路径动态变化且不明确

2、状态信息（ 静态、动态）

二、线性符号的定性表示

线状符号设计

（1）形状：单线、平行双线（实线、虚线、渐变线、 指向线等

（2）颜色：色相

三、线性符号的定量表示

线状符号设计

（1）尺寸：线的宽度 （2）颜色：亮度或饱和度

四、线性符号的运动状态表示

走向线，也称运动线，他表示地图信息在图面上的移动轨迹。

（1）反映移动的起点和止点；（2）表示行进路线；（3）流量；

（4）流速; （5）性状指标；（6）相互联系。

面状数据符号表示

面状数据符号表示

一、面状数据的定性表示

1、面状符号设计：色相、网纹

2、定性信息表示在地图上有三种基本形式：

（1）类型图:表示制图对象质量特征及其地理分布规律。

（2）区划图:根据自然或社会经济现象在地域上划分不同等级区域。

（3）范围图:表现一些现象空间分布位置与范围。

3、定性信息的处理程序

（1）数据的分类

（2）图例设计

（3）界线的绘制与内容绘制

二、面状数据的定量表示

1、面域现象的定量信息用点状符号表示

（1）点值图

用形状、大小相同点状符号代表固定的数量表达离散地理现象的分布特征。

点值图制图的步骤包括：

（1）确定区域单元 （2）计算点值和点的尺寸

（3）选择布点方式 （4）作图

当图幅幅面为A2~A4时，圆点直径D一般可在0.4~0.6mm之间，首先按计算在密度最大区布满圆点，相互不重叠，可使符合四边各保持有0.2mm的间距时可容纳的圆点数量No,再通过式子算出点值S，式子中Po为制图现象分布密度最大区的图上面积；Mo为制图现象分布密度最大区对应的数量值；Mi为第i统计单元对应的制图现象数量值；Ni为第i统计单元对应的圆点符号数量；int为取整函数

No=int[Po/(D+0.2)2]

S=int[Mo/No]

Ni=int[Mi/S]

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均匀布点仅以统计分区边界为依据，按各分区应用的点数，将圆点符号均匀排列在统计分区内，各分区面积和点数不同，显示出在整个制图区域制图数据的集中或分散程度。均匀布点属于统计布点，简单易行，但不能反映出各统计分区内制图对象空间的地理差异。

定点布点是在统计分区边界图的基础上，依据与制图对象密切相关的地理环境信息， 使圆点符号的布置能更符号客观实际。这样的布点属于地理布点，可以更精确地表达制图对象的分布特征。当然，布点的精度与制图比例尺直接相关。大比例尺图信息详尽，较易提高定位精度，

（2）分区统计图

定义：把制图区域分成若干个区划单位(一般以行政区划为单位)，根据各区划单位的统计资料制成不同的统计图表绘在相应的区划单位内，以表示现象的总和、结构及其动态变化的方法称为分区统计图表法。

特点：

表示区划内现象的总和，反映现象的绝对数量指标，而无法反映现象的地理分布，是一种统计制图。

分区统计图实质上是对2维空间制图数据绝对数量的一种点状概括，以点状符号的大小差异概括略表示其空间分布。与点值法相比，它是对定量特征更高程度的概括。

3、面域现象的定量信息用面状符号表示

等值区域制图最常用的方法

分级统计图法，又称分区分级统计图法或平均值统计图法：表示一定区域单位范围内某种制图现象平均密度的方法。

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第六章地图编辑

普通地图

地形图的特点：

统一的数学基础 统一的规范和图式符号

具有完整的比例尺系列和分幅编号系统 几何精度高、内容详细

地理图的特点：

地图内容的高度概括性。

地图设计的灵活多样性，没有统一指定的编图规范与实施细则。

制图资料种类的多样性与精度的不均一性。

地貌要素的表示

常用表示方法有：等高线法、分层设色法、晕渲法。

（1）等高线法

——用高程等值线，即等高线定量表示地貌起伏的一种方法，它通过等高线的组合来具体反映地面的起伏大小和形态变化。

特点：立体感较差

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（2）分层设色法

——在等高线的基础上，根据地图的用途、比例尺和区域特征，将等高线划分一些层级，并在每一层级的面积内普染不同的颜色，以色相色调的差异表示地势高低的方法。

特点：加强了高程分布的直观印象，更容易判读地势状况，特别是有了色彩的正确配合，使地图增强了立体感。

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（3）晕渲法

——叫阴影法，使用深浅不同的色调表示地形起伏形态。晕渲法的基本思想：一切物体只有在光的作用下才能产生阴影，才显得更清楚，才有立体感。

晕渲法由于具有较好的立体效果，应用范围很广，在一些需要突出显示地形要数的中小比例尺地图。

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专题地图

1. 表现主题内容广泛

2. 具有地理基础与专题要素双重内容的层面

3. 表示方法多样，图面配置灵活

专题地图的编辑与设计

专题地图的资料类型及处理

（1）地图资料 （2）遥感影像资料 （3）数据资料 （4）文字资料

地理底图的编制

作用：（1）建立专题地图的骨架 （2）转绘专题内容的控制系统

（3）更深入的提取专题地图的信息。

类型： （1）工作底图: 内容详细，利于专题内容转绘，国家基本比例尺地形图常作为工作底图。 （2）出版底图：内容简略，主要作用是体现专题内容与有关地理要素的相互关系。

表示方法的选择

专题要素表示方法可归纳为以下十一种：定点符号法、线状符号法、等值线法、动线法、范围法、质底法、点值法、分级统计图法、分区统计图表法、定位图表法 。

定点符号法

定义：表示呈点状分布的物体，采用不同的形状、尺寸、颜色的符号，表示物体的位

置、数量、质量特征，符号定位于物体的实际分布位置上。

设计特点：定点符号法实质是点状符号的设计。 物体质量特征：用符号的形状、色相表示。

物体数量特征：用符号的尺寸、明度表示。

线状符号法

定义：线状符号法是用于表示呈线状或带状分布的专题要素的一种表示方法。如河流、海岸线、交通线、地质构造线、断层线、山脊线等。

设计的特点：线状符号法实质是线形符号设计。

现象的性质、类型特征：用不同的形状和颜色 表示；

现象的等级特征：用线形的粗细（尺寸）表示。

等值线法

定义：等值线法就是利用一组等值线来表示某专题现象数量特征的一种方法。等值线是专题现象数值相等的各点的连线。例如，等高线、等温线、等压线、等磁偏差线等。

等值线法

（1）适宜表示连续分布而又逐渐变化的现象，此时等值线间的任何点可以插值求得其数值。

（2）对于离散分布而逐渐变化的现象，通过统计处理，也可用等值线法表示。

（3）等值线法既可反映现象的强度，还可反映随着时间变化的现象。

运动线法

定义：它用不同长度和宽度的箭头符号在地图上表示专题现象的运动方向、路线、数量、质量和结构等特征以表示现象在空间的迁徙。

设计特点：

用符号的的形状、色相表示现象的性质、类别；用符号的尺寸表示现象的等级、数量特定。

动线法—现象移动的表示方法

表示自然现象中的洋流、风向，社会经济现象中的货物运输、资金流动、居民迁移、军队的行进和探险路线等。

动线法实质上是进行带箭头的线状符号的设计，通过其色彩、宽度、长度、形状等视觉变量表示现象各方面特征。

范围法 （分布图）

定义：范围法用来表示一种或几种现象分布的具体范围。如小麦、棉花或其他动植物的分布等。

设计特点：

范围法一般只表示事物的质量特征

用不同颜色、彩色晕线符号表示呈间断成片的制图现象的分布范围。

范围法实质上也是进行面状符号的设计，其轮廓线以及面的色彩、图案、注记是主要的视觉变量。范围法的轮廓有精确和概略两种表达。

质底法(类型图、区划图)

定义：质底法用不同的底色或符号区分全制图区域内各种现象的质量差别。图面被各类面状符号所布满。

特点：不同质量的现象不能重叠，全区也不能出现空白。

质底法：常用于地质图、地貌图、土壤图、植被图、土地利用图、行政区划图、自然区划图、经济区划图等。（类型图、区划图）

分区统计图表法

定义：把制图区域分成若干个区划单位(一般以行政区划为单位)，根据各区划单位的统计资料制成不同的统计图表绘在相应的区划单位内，以表示现象的总和、结构及其动态变化的方法称为分区统计图表法。

特点：

表示区划内现象的总和，反映现象的绝对数量指标，而无法反映现象的地理分布，是一种统计制图。

定位图表法

定义：用图表形式表示某点的某种现象的数量特征及其变化的一种方法。例如，风向频率和风力的玫瑰图表，温度和降水的年变化曲线和柱状图表等。

特征：反映区域面状现象的空间变化，利用区域内典型点位上采集的具有周期变化特征的数据，用多个点共同反映布满整个制图区域的现象。

图例设计

1、工作图例—以编图人员为主要对象。

2、应用图例（出版图例）—以用图者为对象。

图例设计要求：

①内容的安排要注意逻辑性

符号形状的设计

符号尺寸的大小

颜色设计

②图例符号的形状、颜色、尺寸与图内一致。

③不同的表示法，图例的形式不同

（五）图面配置

1、良好的图面配置总体效果

2、图面内容的安排

（1）主图

主图是专题地图图幅的主题，应占有突出位置及较大的图面空间。主图的图面配置应注意几个问题：

（1）图形与背景（2）主图的方向（3）移图 (4）重要地区扩大图

（2）副图 指补充说明主图内容不足的地图，如主图位置示意图、内容补充图等。

（3）图名图名的主要功能是为读图者提供地图的区域和主题的信息。组成图名的三要素：区域、主题和时间。

（4）图例—地图上所使用全部地图符号的说明

（5）比例尺 专题地图的比例尺一般被安置在图名或图例的下方。

（6）统计图表与文字说明 是对主题的概括与补充比较有效的形式。

（7）图廓 单幅图地图一般都以图框作为制图的区域范围。

国家基本比例尺地形图及其投影

1、比例尺系列

（小）1:100万

（中） 1:50万、 1:25万 （ 1:20万 ）

（大） 1:10万、 1:5万、 1:2.5万、 1:1万、1:5千

2、投影

（1） 小比例尺采用等角圆锥投影

（2） 大、中比例尺采用高斯－克吕格投影

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假设一个椭圆柱横套在地球椭球面上，使其与某一条经线相切，将椭球面上的经纬线投影到椭圆柱面上，然后将椭圆柱展成平面；投影后的经纬线互相垂直；属于等角投影；

投影特点：

（1）中央经线和赤道被投影为互相垂直的直线，而且是投影的对称轴；

（2）投影后没有角度变形；

（3）中央经线上没有长度变形，离开中经越远变形越大，最大变形在赤道上。

我国的1∶2. 5万—1∶50万地形图均采用6°分带投影，1∶1万及更大比例尺地形图采用3°分带投影，这样可以保证在一个投影带内长度变形不大于1.38‰。其投影分带的规定如下 ：

6°分带法：从格林尼治零度经线起，每6°为一个投影带，全球共分60个投影带。

3°分带法：从东经1°30′算起，每3°为一个投影带，将全球划为120个投影带。

6°带的中央经线均为3°带的中央经线，即3°带中有一半的中央经线同6°带的重合，在两种带互相转换时可以直接转用。

由于高斯—克吕格投影每一个投影带的坐标都是对本带坐标原点的相对值，所以，各带的坐标完全相同。使用时只需在横坐标前加上带号即可。

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地图编号

地图分幅

主要有两种：

1. 矩形分幅

即按矩形划分图幅，图廓是矩形。

适用范围：整个制图区域一次投影制成。

2. 梯形分幅

是一种国际性的统一分幅方法。图廓是经纬线，由于其形状似梯形而得名。

地图编号

（1）行列式编号法——将制图区划分成若干行和列，分别按数字或字母顺序编上号码，以行号和列号的组合构成图幅的编号。

列号用阿拉伯数字从左向右排列，行号用拉丁字母标记，由上而下排列，采用“行号一列号”形式编号；图中图号为F－53

大区域的分幅地图多用此种编号法，如国际百万分之一地形图即是。

数字行列式编号法:

图中列号与行号均用两位数阿拉伯数字表示，分别从左至右和由上而下排列，采用“行号一列号”形式编号。图中图号为002003

（2）自然序数编号法

矩形分幅的小区域的大比例尺地图和大区域小比例尺挂图常用此种编号法

（3）行列—自然序数编号法

（4）图角点坐标编号法

（5）图角点坐标自然序数编号法

国家基本比例尺地形图的分幅编号

1. 新编号方法（1991年后）用梯形分幅、行列式编号方法。

（1）以1：100万地形图为基础;

（2）不同比例尺按经、纬差划分图幅;

（3）以行列式方法进行编号。

1：100万地图的分幅编号

分幅编号采用国际标准。

分幅：经差6°、纬差4°；因纬度增高面积缩小，在纬度60°—76°双幅合并，即经差12°，纬差4°；在纬度76°—88°四幅合并，即经差24°，纬差4°。纬度88°以上单独为一幅。

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① 在北和南半球的图号前应分别加上N或S以示区别，如NJ—50。由于我国领土全部在北半球，故图号前的N省略。

② 高纬度的双幅、四幅合并时，图号照写，如NP—33、34，NT—25、26、27、28。我国纬度低于60 ° ，故无合幅现象。

③ 列号是从180°经线自西向东计算的。

东经0°—6°是高斯—克吕格投影的第1带，是1：100万图分幅编号的第31列，带号与列号相差30。即：列号＝带号±30，东经取正，西经取负。

2）1：50万—1：5千分幅编号

J50B002001

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已知某地地理坐标E125°57′40″/ N 44°00′20″，

求该地所在各比例尺地形图的编号。

1、 先计算百万图幅编号

行号a－列号b

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——L

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2. 旧编号方法（1991年前）用梯形分幅、行列一自然序数式编号法

（1）1：100万地图的分幅编号

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（2）1：50万地形图的编号

① 编号是在1：100万地形图图号的基础上加上自己的代号而成。

② 1：50万地形图的代号，采用自然序数编号法。按自上而下，从左自右的排列顺序，分别以A、B、C、D为代号来表示。

③ 如图所示的图幅编号为J—50—A

（3）1：20万地形图的编号

① 分幅：是按经差1°、纬差40¢ 将一幅1：100万地图分为6行6列共36幅1：20万地形图；

② 编号： 是在1：100万地形图图号的基础上加上自己的代号而成。

③ 采用自然序数编号法。按自上而下，从左自右的排列顺序，分别用带括号的数字（1）、（2）、……（36）为代号来表示。

　如图所示的图幅编号为J—50—（1）

（4）1：25万地形图的编号

① 分幅：是按经差1°30 ¢ 、纬差1°将一幅1：100万地图分为4行4列共16幅1：25万地形图；

② 编号： 是在1：100万地形图图号的基础上加上自己的代号而成。

③ 采用自然序数编号法。按自上而下，从左自右的排列顺序，分别用带括号的数字[1]、[2]、……[16]为代号来表示。

（5）1：10万地形图的编号

① 编号：是在1：100万地形图图号的基础上加上自己的代号而成。

② 1：10万地形图的代号，采用自然序数编号法。按自上而下，从左自右的排列顺序，分别用1、2、3、4、5、……144为代号来表示。

③ 如图所示的图幅编号为J—50—5。

1：50万、1：20万1：10万地形图的图号

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（6）1：1万地形图的分幅编号和1：5万地形图的编号

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（7）1：5千地形图的编号和1：2.5万地形图的编号

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1:5000 1:2.5万

根据比例尺计算图幅经、纬差

一、由图号求地理坐标（正算）:

　　例2：已知图号是：J－50－63，求该图地理范围。

　　以作图法（图解法）为例：

①.先求出1：100万图地理范围，

φ2＝行号×纬差4 ° ＝10 ×4 °＝40°

φ1＝纬度最大值－4 °＝36°

λ2＝（列号－30）×经差6 ° ＝20 ×6 °

λ1＝经度最大值－6 °＝114°

　　二、由坐标求图号（反算）

　　例3：已知：λ＝119°29¢，φ＝39°01¢求该点所在1：10万新、旧图号。

　　以作图法（图解法）为例：

①.先求出1：100万图图号：

　　行号＝ 【39°01¢÷ 纬差4°】+1=【9.8】+1=10，

取J＝10；

列号＝ 【119°29¢ ÷经差6 °】+1+30=50。

三、地形图上的坐标网

为了在地图上迅速而准确的指示目标位置和确定方向，距离、面积等， ——克吕格投影的地图上绘有两种坐标网：

1、地理坐标网（经纬网）

2、直角坐标网（方里网）

1、地理坐标网

规定1：1万——1：10万比例尺的地形图上，每幅图的内图廓为经纬线，而图廓内不加绘经纬线，经纬度数值注记在内图廓的四角，在内外图廓间，还绘有黑白相间或仅用针线表示经差、纬差 的分度带。需要时将对应点相连接，就可构成很密的经纬网。 在1：25万——1：100万地形图上，直接绘出经纬网（图廓内），有时还绘有加密经纬网的加密分割线。纬度注记在东西内外图廓间，经度注记在南北内外图廓间。

2、直角坐标网

（1）坐标系的建立和起算

直角坐标网是以每一投影带的中央经线为纵轴（X轴），赤道作为横轴（Y轴），纵坐标以赤道为0起算，赤道以北为正，以南为负。我国位于北半球，纵坐标都是正值。横坐标本来应以中央经线为0起算，以东为正，以西为负，但因坐标数值有正有负，不便于使用，所以，规定横坐标值加500千米，即纵坐标轴向西移500千米，横坐标从此起算则均为正值。

如图第20投影带中的A、B两点，横坐标的查表值分别为：

yA＝245 863.7(m) ； yB＝-245 863.7〔m〕

纵坐标轴西移500km后，地图上的标注分别为；

yA＝245 863.7+500 000＝745 863．7(m)

yB＝一245 863.7+500 000＝245 136．3（m)

XA、XB值不变。

高斯—克吕格投影采用分带投影，各带之间都有相同坐标值点位，为了各点能相互区别，规定在百千米位数前加上点位所在带号，则Y坐标为：

yA＝20 745 863．7 (m)

yB＝20 245 136．3 (m)

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（3）坐标的注记

纵坐标注记在东西内外图廓间，由南向北增加；

横坐标注记在南北内外图廓间，由西向东增加。

地图四角注有全部坐标数

横坐标前两位为带号，其余只注最后两位公里数。

四、地形图的辅助要素

1、图廓

图廓，又叫图框，使地图图形的范围线，一般由内图廓、外图廓和分度带组成。

2、图名和图号

（1）图名 图名是地形图的名称，图名一般选用图幅内最大的居民地名称，在无居民地的图幅上，以一著名地理事物的名称定名。

（2）图号图号是该图幅按比例尺和地理位置的编号。地形图图号是对各种比例尺地形图进行的统一编号。

3、比例尺和坡度尺

（1）比例尺

比例尺是地图缩小的比率，（图上某线段与实地相应水平距离之比）。

（2）坡度尺

用来在图上量测地面沿某一方向的倾斜角度。

4、三北方向线

1）真北

过地面上任意一点，指向北极的方向，叫真北。地图上东西内图廓就是真北方向（ 2）磁北

过地面上任意一点，磁针所指的北方，叫磁北。其方向线叫磁北方向线或磁子午线。

（3）坐标纵线北

地图上坐标纵线所指的北方，叫坐标纵线北。

5、接图表和四邻图号

每幅地形图的上下左右都有邻接的图幅，由于地形图经常需要拼接使用，因此安排一个“#”字型接图表，用来表明与周围相邻图幅的接合关系。“#”字中央绘有晕线的部位是本幅地形图，四周其他八个格注记的是相应位置图幅的图名。

四邻图号：在四边外图廓的中央，注记有同比例尺相邻图幅的编号。也是用来表明本图幅与四邻图幅的接合关系，以便于查找和拼接地形图。

8、测制、出版时间、单位和成图方法 9、密级

地貌要素的表示

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③等高线的特性

同一等高线上高程处处相等；

等高线是封闭连续的曲线；

等高线不相交；

等高线图形与实地保持几何相似关系，反映地貌的不同形态；

一组等高线可反映地形的高低起伏，具有一定的立体感。

2. 面积量算

①模片法 ②权重法 ③求积仪法 ④计算机法

3. 坡度量算

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等高线平距d＝h*ctgα

绘制剖面图的方法

①在地形图上选择剖面线；

②确定剖面图的垂直比例尺和水平比例尺（水平比例尺通常与地形图比例尺相同，垂直比例尺则比水平比例尺大，常根据的最大高差剖面起伏特点及图解要求确定）；

③在图纸上绘出剖面基线，按水平比例尺将剖面线与等高线交点转绘在剖面基线上；

④在剖面基线的一端作垂线，并根据垂直比例尺绘制标尺，注明高程;

⑤过剖面基线上各交点作垂线，根据各点高程和垂直比例尺截取垂线端点；

⑥参照等高线图形，用曲线连接各端点，即得剖面图。

第七章数字制图

技术基础

1、计算机图形学 2、数据库技术

3、数字图像处理 4、多媒体技术

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二、非空间数据结构

非空间数据主要包括专题属性数据、质量描述数据、时间属性数据等。

地图数据库的非空间数据组织模式：

（1）层次数据结构（2）网络数据结构（3）关系数据结构

栅格数据的概念

将制图区域上的平面表像按一定的分解力（分辨率）作行和列的规则划分，就形成了一个栅格阵列，其中每个栅格也称“像元”或“像素”。每个栅格的像元灰度值组成矩阵形式的数据。

图形数据的组织结构——矢量结构

图形数据的基本要素：点、线、面和体，所有图形要素都可看作是点的集合。

矢量（Vector）：在计算机图形中指一个有向线段，每个有向线段由有序的特征点来表示，其集合构成了图形。

栅格数据结构简单，空间分析操作容易；但栅格数据表达精度不高，数据存储量大，工作效率低。

矢量数据操作起来比较复杂，许多分析操作用矢量数据结构难于实现；但它的数据表达精度高，数据存储量小，输出图形美观却工作效率高。

电子地图也称为数字地图，是地图制作和应用的一个系统，是一种数字化了的地图。电子地图可以存放在数字存储介质上，地图图形可以显示在计算机屏幕上，也可以随时打印输出到纸面上。

电子地图与纸质介质的地图相比，具有许多优点：交互性、无极缩放、无缝、动态载负量调整、多维化、信息丰富、共享性、计算统计和分析功能。

数字地图制图的基本流程：

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编辑

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1、编辑准备阶段

包括收集、分析评价和确定编图资料，根据编图要求选定地图投影、比例尺、地图内容、表示方法等并按自动制图的要求做些编辑准备工作。

2、数字化阶段

将地图图形和具有实际意义的属性转化为计算机可接受的数字，称为数字化。数字化的方法有手扶跟踪和扫描数字化两种，相应的数字记录结构：矢量格式和栅格格式。

3、数据处理和编辑阶段

(1)对数字化信息本身做规范化处理

检查、纠正、归并等；

(2)为实施地图编制而进行的数据处理

选择地图投影及定义坐标系

对数据进行选取和概括，图形分层绘制，专题符号绘制等处理。

4、图形输出阶段

图面的有效配置 ；

输出参数的设定如图幅、比例尺等